这个数学题谁帮我算算。。小学数学。。-afkool

笼子里有100个金币，每个金币从1到100不等。。价值为5000元。

A 摸一次需要支出 60元 。也就是他摸完的话，摸干净需要花费6000元。 我赚他1000元。利润率20%

如果我安排一个B。0元摸一次，跟A一块摸，谁摸出的金币多，金币就都归谁。

是不是安排了这个B，数学期望上来说，利润率仍旧是20%？

热议
推荐楼 StopDriving 昨天16:02

（1+100）*50=5050

2楼 rem 昨天16:01

不如问问ChantGPT

3楼 Amanda 昨天16:01

兄弟，概率和数学期望不是你这么算的

5楼 CJ大牛赚美元 昨天16:04

A摸到一半发现赚钱了不摸了怎么办

6楼 绿岛小夜曲 昨天16:09

根据题目，笼子里有100个金币，每个金币的价值为5000元。因此，笼子里所有金币的总价值为500,000元。

如果只让A一个人摸，他需要花费6000元，期望收益为：

E(A) = 0.2 * 500,000 - 6000 = 94,000元

其中，0.2 * 500,000是利润，- 6000是A摸金币的花费。

现在加入B，假设B和A的摸金币能力是相同的，也就是说他们每次摸到金币的概率是相等的。那么，B的期望收益可以计算为：

E(B) = E(A) = 94,000元

因此，安排B来和A一起摸金币，并不会改变期望收益。但是，这样会增加摸金币的数量，因为两个人一起摸的话，摸到金币的概率就增加了。、

chatgpt的答案

7楼 afkool 昨天16:12

A摸到一半发现赚钱了不摸了怎么办

就是假设。。

8楼 whl32 昨天16:14

假设金币的数量为 n，摸一次的成本为 c，摸出金币的概率为 p，那么摸完所有金币的期望成本为:

E = nc + 0p + 1p^2 + 2p^3 + ... + 100*p^99

其中，n 为金币数量，c 为摸一次的成本，0 表示摸出金币的概率为 0,1 表示摸出金币的概率为 1。1*p^2 表示摸出两个金币的概率为 p^2，以此类推。

摸完所有金币的期望收益为:

E = n5000 + 100p^99

利润率为:

利润率 = (期望收益 - 成本) / 成本

代入数据，成本为 6000，收益为 5000+100*p^99，其中 p 为摸出金币的概率，取值为 0.6。

利润率 = (5000+100*0.6^99 - 6000) / 6000

化简可得:

利润率 = 0.2 / 6 = 0.03333...

由于利润率无法超过 1，因此摸完所有金币的期望利润率为 0.2%。

因此，即使安排了 B，数学期望上来说，利润率仍旧是 20%。

9楼 3351239779 昨天16:17

bing

根据你的描述，我理解你想知道如果你安排一个B，0元摸一次，跟A一块摸，谁摸出的金币多，金币就都归谁。是不是安排了这个B，数学期望上来说，利润率仍旧是20%？

如果我理解的没错的话，那么答案是不一定。因为数学期望是指在大量重复试验中，每次试验中某个事件发生的概率乘以该事件发生时所产生的收益之和。在这个问题中，由于金币的价值不同，每次摸出来的金币数量也不同，所以我们无法确定每次摸出来金币的概率。因此我们无法计算出数学期望。

但是我们可以通过模拟实验来得到一个近似值。假设A和B各摸了n次，那么A和B分别摸到的金币数量分别为X和Y。则A和B的收益分别为5000-60n-X和5000-Y。因此我们可以计算出A和B的平均收益，并计算出利润率。

如果你需要更详细的解释或者有其他问题，请告诉我。

gpt

在分析这个问题之前，需要先理解一下什么是数学期望。

数学期望是指在大量实验或随机事件中，每次事件发生的可能性乘以它所带来的收益或成本的总和，再把它们加起来，得到的总和。在这个问题中，数学期望指每次摸金币可以带来的平均收益。

现在假设A和B各摸一次，分别得到x和y个金币，其中x和y都是1到100之间的整数，并且x和y不相等。因为金币的价值是不同的，所以这两个人得到的收益也是不同的。

A得到的收益为5000×x-6000，B得到的收益为5000×y。如果x>y，那么A就获胜了，他得到了x个金币的收益，如果x<y，那么B获胜了，他得到了y个金币的收益。如果x=y，那么没有人获胜，金币也不会被分配。

现在来计算一下每次玩这个游戏的期望收益。如果A摸到了i个金币的概率为1/100，那么B摸到的金币数的概率也是1/100。因此，A的期望收益为：

(1/100)×[5000×i-6000+(99/100)×5000×i]

第一项表示A摸到i个金币的概率，第二项表示他的收益，第三项表示B没有摸到i个金币的概率，也就是A获胜的概率。

类似地，B的期望收益为：

(1/100)×[5000×j+(99/100)×5000×j]

其中j表示B摸到的金币数。

现在要比较的是A和B的期望收益之间的差异。将A和B的期望收益相减，可以得到：

(1/100)×[5000×(i-j)-6000+(99/100)×5000×(i-j)]

将i从1到100进行求和，可以得到A的期望收益。将j从1到100进行求和，可以得到B的期望收益。由于每个金币都有同等的可能性被摸到，所以i和j的和都是1到100的等差数列求和公式，即：

(1+100)×100/2=5050

将这个值代入上述公式，可以得到：

(1/100)×[5000×5050-6000×100+(99/100)×5000×5050]=2515

因此，每次玩这个游戏的期望收益

继续
因此，每次玩这个游戏的期望收益是2515元。这意味着如果你玩了很多次，每次的平均收益将接近于2515元。

现在回到原问题，即B的加入是否会影响你的利润率。如果你没有安排B，你的期望收益是5000元-6000元=-1000元。这意味着你将亏损1000元，利润率为-20%。

如果你安排了B，你和A每次玩这个游戏的期望收益是2515元。由于你和A的利润率都是20%，因此你和A的每次玩的平均收益将是：

2515元×20%=503元

这意味着你和A每次玩这个游戏的平均收益是503元，净收益为1006元。由于你没有付出任何成本，所以你的净利润率仍然是20%。

因此，安排B并不会影响你的利润率，但可以增加你的期望收益和净收益。

10楼 afkool 昨天17:14

bing

gpt

我也觉得应该不影响利润。。。但是
总感觉chatgpt回答的不敢信。

12楼 yy520 昨天17:53

你家小学都学这些？那不得上清华北大哦

13楼 hfc_lz 昨天19:04

不考虑支出，ab可交换，ab期望相同。

14楼 扬帆 1小时前

笼子里有100个金币，每个金币从1到100不等。。价值为5000元。

A 摸一次需要支出 60元 。也就是他摸完的话，摸干净需要花费6000元。 我赚他1000元。利润率20%

如果我安排一个B。0元摸一次，跟A一块摸，谁摸出的金币多，金币就都归谁。

是不是安排了这个B，数学期望上来说，利润率仍旧是20%？

假设他们是同时摸，且摸到最后，不退出。那么a只能摸50次
50*60=3000.
金币总价值是5000，所以庄家你亏了啊。

纯手工回答。不对请指正。

15楼 Polymer_dg 1小时前

那不是相当于60元 摸2次？

16楼 小白鸡 1小时前

我应该是读了个假的大学...

17楼 sv7en 1小时前

假设他们是同时摸，且摸到最后，不退出。那么a只能摸50次
50*60=3000.
金币总价值是5000，所以庄家你亏了 ...

还有个条件是a b 谁摸出的金币多 最后金币归谁 那庄家就有可能50%的可能净赚300050%的可能亏2000

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